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工程测量水准面、大地水准面、水平面的关系绝对高程、相对高程、

归档日期:10-15       文本归类:大地水准测量      文章编辑:爱尚语录

  工程测量,水准面、大地水准面、水平面的关系,绝对高程、相对高程、高差、海拔以及建筑标高的关系讲解_中职中专_职业教育_教育专区。 1.我们的地球 地球近似一个球体,它的自然表面是一个极其复杂而 又不规则的曲面。在大陆上,最高点珠穆朗玛峰8844.43 米,在海洋中,最深点为马利亚纳海沟-11034米,二点高 差近两万米。由于地

  1.我们的地球 地球近似一个球体,它的自然表面是一个极其复杂而 又不规则的曲面。在大陆上,最高点珠穆朗玛峰8844.43 米,在海洋中,最深点为马利亚纳海沟-11034米,二点高 差近两万米。由于地球表面的不规则,必须寻找一个形状 和大小都很接近地球的球体或椭球体来代替它。 地球的形状 通过天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量 等精密测量,发现:地球不是一个正球体,而是一 个极半径略短、赤道半径略长,北极略突出、南极 略扁平,近于梨形的椭球体。 地球体的数学表面——地球椭球面 由于大地水准面的不规则性,不能用一个简单的数学 模型来表示,因此测量的成果也就不能在大地水准面上进 行计算。 所以必须寻找一个与大地体极其接近,又能用数学公 式表示的规则形体来代替大地体——地球椭球体。其表 面称为地球椭球面,作为测量计算的基准面。 为了便于测绘成果的计算,我们选择一个大小和形状 同它极为接近的旋转椭球面来代替,即以椭圆的短轴(地 轴)为轴旋转面成的椭球面,称之为地球椭球面。它是一 个纯数学表面,可以用简单的数学公式表达,有了这样一 个椭球面,我们即可将其当作投影面,建立与投影面之间 一一对应的函数关系。 地球椭球体的形状和大小常用下列符号表示:长半径 a(赤道半径)、短半径b(极轴半径)、扁率α,第一偏 心率e和第二偏心率e,这些数据又称为椭球体元素。它 们的数学表达式为: 2.水准面、大地水准面、水平面的关系 水准面(level surface):静止的水面。 水准面是受地球重力影响而形成的, 是一个处处与重力方向垂直的连续曲 面,并且是一个重力场的等位面。 大地水准面(geoid):水面可高可低, 因此符合上述特点的水准面有无数多个,其中与平均海水 面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面,称为大 地水准面(geoid)。(与平均海水面相吻合的水准面称为 大地水准面)水准面有无穷个,而大地水准面是唯一的。 大地水准面是测量工作的基准面。 水平面:与水准面相切的平面称为水平面。 3. 1980、2000年国家大地坐标系 1980年国家大地坐标系(National Geodetic Coordinate System 1980)是中国于1978年4月经全国 天文大地网会议决定、并经有关部门批准建立的坐标系。 是采用1975年国际大地测量与地球物理联合会(IUGG) 推荐的地球椭球,以中国地极原点JYDl968.0系统为椭球 定向基准,大地原点选在西安附近的泾阳县永乐镇;综合 利用天文、大地与重力测量成果;以地球椭球体面在中国 境内与大地水准面能达到最佳吻合为条件,利用多点定位 方法而建立的国家大地坐标系统。 2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整 个地球的质量中心;2000国家大地坐标系的Z轴由原点指 向历元2000.0的地球参考极的方向,该历元的指向由国际 时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算,定向的时间 演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转,X轴由原点 指向格林尼治参考子午线)的 交点,Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。采用广义相 对论意义下的尺度。 2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为: 长半轴 a=6378137m 扁率 f=1/298.257222101 地心引力常数 GM=3.986004418×1014m3s-2 自转角速度 ω=7.292l15×10-5rad s-1 经国务院批准,根据《中华人民共和国测绘法》,我 国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系。为此, 国家测绘局6月18日发布公告。 国家测绘局在公告中提供了新坐标系的技术参数。公 告同时对新旧坐标系的转换和使用作出说明:2000国家 大地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为 8至10年。现有各类测绘成果,在过渡期内可沿用现行国 家大地坐标系;2008年7月1日后新生产的各类测绘成果 应采用2000国家大地坐标系。现有地理信息系统,在过 渡期内应逐步转换到2000国家大地坐标系;2008年7月1 日后新建设的地理信息系统应采用2000国家大地坐标系。 4.绝对高程、相对高程、高差、海拔以 及建筑标高的关系 1.绝对高程:地面某点沿铅垂线方向到大地水准面的 距离,称为绝对高程,通常称为海拔,也称作标高。 2.相对高程:地面某点沿铅垂线方向到达某一水平面 的距离,称为该点的假定高程或相对高程。 3.相对高程本质上就是标高。 4.高差:指的是地面两点的高程之差。测量时先要有 已知点的绝对高程,最简单的方法是用水准仪和一套标尺 测量求得。 5.用水平面代替水准面,对高程的影响是很 大的,是否需要修正测量所得高程数据? 1.对水平距离的影响 如图所示,A、B为地面上两点,它 们在大地水准面上的投影为a、b,弧长 为D,所对的圆心角为θ。A、B两点在 水平面上的投影为a、b,其距离为D, 两者之差为△D即为用水平面代替水准 面所产生的误差。 △D=D-D 因为 D,=Rtanθ,D=Rθ 则有 △D=Rtanθ-Rθ=R(tanθ- θ) 将tanθ按级数展开,并略去高次项, 取前两项得: tanθ=θ+1/3θ? 则 △D=1/3Rθ? ① 以θ=R/D代入①,得: △D=D?/3R? ② 表示成相对误差为: △D/D=D?/3R? ③ 取R=6371㎞,并以不同的D值代入式②和式③,即可求得用水平面代替 水准面的距离误差,如下表。 距离 D/km 距离误差 相对误差 △D/cm △D/D 距离 D/km 距离误差 △D/cm 相对误差 △D/D 10 0.8 1:1220000 50 102.7 1:49000 25 12.8 1:200000 100 821.2 1:12000 由以上计算可以看出,当距离为10km时,以水平面 代替水准面所产生的距

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